Уменьшите допуск ошибки, выбрав метод численного интегрирования и количество подразделений — и все это при ограниченном вычислительном бюджете.
Как играть
Каждый раунд устанавливает интеграл, целевую устойчивость к ошибкам и бюджет вычислений. Выберите метод, установите количество подразделений и выполните оценку. При каждом запуске расходуется бюджет в зависимости от его стоимости; доведите абсолютную ошибку до уровня ниже допустимого, прежде чем бюджет иссякнет. Более умные методы достигают цели с гораздо меньшим бюджетом, чем прямоугольные методы грубой силы.
Выберите метод: левый, правый или средний прямоугольник, трапеция или параболические панели.
Установите количество подразделений и выполните оценку
Бюджет затрат на каждый запуск — обеспечьте устойчивость к ошибкам до того, как они исчезнут.
Решите задачу с запасом бюджета и небольшим количеством пробежек, чтобы получить наивысший балл.
Режимы игры
Ежедневно: фиксированный интеграл, распределяемый каждый день (засчитывается в таблице лидеров).
Практика: свежие рандомизированные задачи
Элементы управления
Рабочий стол: щелкните метод, перетащите ползунок подразделений и нажмите «Выполнить оценку».
Телефон и планшет: коснитесь метода, перетащите ползунок и коснитесь «Выполнить» (только мышь или сенсорный экран).
Советы и стратегия
Методы более высокого порядка сходятся гораздо быстрее, поэтому несколько подразделений параболического правила часто превосходят сотни прямоугольников.
Не переусердствуйте — каждый запуск требует бюджета, поэтому оцените наименьшее количество, которое очищает допуск.
Что вы узнаете
Квадратура посвящена численному интегрированию и объясняет, почему выбор метода имеет значение.
Подходит для: средней школы/колледжа продвинутого уровня.
Для родителей и учителей: численное интегрирование и почему метод важен.
Происхождение
Выбирать метод и число разбиений, чтобы уложиться в допуск ошибки при заданном вычислительном бюджете, — это численное интегрирование с его реальным ограничением.
Оригинальная экономика — плата за каждый прогон.
Бюджет вынуждает задать настоящий инженерный вопрос. Методы различаются тем, как быстро убывает их ошибка при увеличении числа разбиений, — на гладких функциях метод Симпсона сходится гораздо быстрее метода трапеций, — поэтому самый дешёвый путь к допуску — выбор метода, а не просто больше усилий.
О квадратуре
Квадратура — это оригинальная бесплатная браузерная игра по численному интегрированию, которая учит тому, почему выбор метода так же важен, как и исходные усилия при аппроксимации площади под кривой.
Оригинальная бесплатная игра в браузере — без загрузки. Смотреть все игры →
