Нарисуйте производную функции вручную и наблюдайте за ее оценкой в реальном времени, затем переверните задачу и постройте действительную первообразную.
Как играть
Первая фаза показывает f(x); вы перетаскиваете нижний график, чтобы нарисовать его производную со знаком, нулями и вогнутостью, сопоставленными с точным ответом в реальном времени. На втором этапе показана производная g(x); вы выбираете, какое семейство первообразных подходит, и устанавливаете смещение +C так, чтобы его наклон соответствовал g.
Перетащите, чтобы нарисовать f'(x), сопоставляя его положительные, отрицательные и нулевые значения.
Живая обратная связь оценивает знак, нули и вогнутость во время рисования.
Отправьте заявку, затем выберите правильную форму первообразной для данной производной.
Установите смещение +C и убедитесь, что ваш G' равен g(x)
Режимы игры
Ежедневно: фиксированная функция, используемая каждый день.
Практика: новые рандомизированные раунды
Элементы управления
Рабочий стол: перетащите нижний график для создания эскиза; нажмите кнопки формы и перетащите ползунок + C
Телефон и планшет: перетащите курсор по графику, чтобы нарисовать производную, и коснитесь параметров первообразной.
Советы и стратегия
Там, где f достигает максимума или минимума, ее производная пересекает ноль — привязывайте свой эскиз к этим поворотным точкам.
Для первообразной +C сдвигает кривую только вверх или вниз; сначала сопоставьте форму, затем сдвиньте C
Что вы узнаете
Slopecraft связывает функцию с ее производной и обратно, создавая основу интуитивного анализа.
Навыки: производные, исчисление, зависимость функции от наклона.
Подходит для: примерно 11–12 классов (и колледжа).
Для родителей и учителей: функция и ее производная.
Происхождение
Набрасывать производную показанной функции с оценкой по знаку, нулям и выпуклости — это графическое дифференцирование.
Оригинальная система очков — оцениваются эти три признака, а не точная кривая.
Это правильные три признака, потому что они и есть качественное содержание. Где функция растёт, производная положительна, в точке поворота она равна нулю, а выпуклость функции — это наклон самой производной, — вот и всё отношение, достижимое без каких-либо вычислений.
О Слоупкрафте
Slopecraft — это оригинальная бесплатная браузерная вычислительная игра, которая связывает функцию с ее производной и обратно, создавая визуальную интуицию для определения наклона, вогнутости и константы интегрирования.
Оригинальная бесплатная игра в браузере — без загрузки. Смотреть все игры →
