Доберитесь до координатной плоскости и перетащите два базисных вектора, чтобы деформировать всю сетку, пока ваша фигура не окажется точно в цели.
Как играть
Исходная фигура располагается в координатной сетке рядом с целевым контуром. Перемещение двух маркеров базисного вектора применяет линейное преобразование ко всей плоскости — ваша цель — трансформировать фигуру в цель.
Перетащите оранжевый маркер (вектор i) и бирюзовый маркер (вектор j), чтобы изменить форму сетки.
Определитель показывает масштаб площади вашего преобразования со знаком.
Если два вектора совпадают, определитель падает до нуля и матрица становится сингулярной — сетка сглаживается до линии, и вы не сможете выиграть, пока не вернете ее назад.
Сопоставьте целевой контур, чтобы очистить уровень.
Элементы управления
Рабочий стол: щелкните и перетащите два векторных маркера; используйте «Сброс», чтобы восстановить сетку идентификации, и «Новый», чтобы создать новую головоломку.
Телефон и планшет: перетаскивайте маркеры пальцем — сенсорное управление полностью поддерживается. Векторы привязываются к полуцелым шагам.
Советы и стратегия
Подумайте, где должен приземлиться каждый квадратный угол; векторы буквально являются изображениями (1,0) и (0,1).
Держите определитель подальше от нуля: плоская, почти сингулярная сетка — это тупик.
Отрицательный детерминант означает, что вы поменяли ориентацию, а это иногда именно то, что нужно цели.
Что вы узнаете
Базис делает изменение базиса осязаемым: каждое сопротивление представляет собой реальную матрицу 2x2, действующую на плоскости.
Подходит для: средней школы/колледжа продвинутого уровня.
Для родителей и учителей: изменение основы линейной алгебры.
Происхождение
Перемещать две ручки базисных векторов, чтобы преобразовать всю плоскость, — это линейное отображение, показанное таким, какое оно есть на самом деле: правило, целиком определяемое тем, куда попадают базисные векторы.
Оригинальное обращение — работать с базисом, а не с матрицей.
Именно это понимание скрывает матричная запись. Матрица 2×2 — не что иное, как два столбца, указывающие, куда идут базисные векторы, поэтому перетаскивать их — и есть редактировать матрицу, а все остальные точки следуют за ними, потому что линейность не оставляет выбора.
О базе
Базис делает абстрактную идею изменения базиса осязаемой: каждое сопротивление представляет собой реальную матрицу 2x2, действующую на плоскости. Это оригинальная бесплатная браузерная игра с ежедневным и практическим режимами, основанная на практическом изучении линейной алгебры.
Оригинальная бесплатная игра в браузере — без загрузки. Смотреть все игры →
